已知数列{An}满足Sn=2An-3n,求A1和An
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/23 12:10:50
过程
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当n=1时,S1=2*A1-3=A1,所以A1=3
当n>=2时,Sn-1=2*(An-1)-3*(n-1)#
由 Sn=2*An-3 ##
把##-#得 An=2*(An-1)+3
由An+3=2*(An-1+3)
所以数列{An+3}是以A1+3=6为首项,以2为公比的等比数列
An+3=6*2^n-1(是幂得形式)
所以An=3*2^n-3
当n=1时也成立
n=1时
a1=2a1-3
a1=3
Sn+1=2an+1 -3(n-1)
Sn=2an-3n
两式相减
an+1 =2an+1 -2an-3
an+1 =2an +3
an+1 +3 =2(an +3)
bn=an +3为等比数列
an +3=(a1 +3)2^n-1次方
an=(2^n)/2
已知数列{an}中,an>0,前n项和为Sn,且满足Sn=1/8(an+2)^2.求证数列{an}是等差数列。
已知等差数列{an}满足 a1+a(2n-1)=2n设Sn是数列{1/an}的前n项和
已知数列an,Sn>1,6Sn=(an +1)(an +2) 求通项
已知数列{an}的前n项和为Sn,并满足a1=1,a(n+1)=Sn+n n是正整数
已知{an}为正项数列,其前n项和Sn满足10*Sn=an^2+5*an+6 且a1,a3,a15成等比数列,求数列{an}的通项an.
已知数列{an}的前几项和为Sn,且满足an+2Sn乘Sn_1=0(n=>2),a1=1/2
已知正整数数列中,前n项和为Sn.满足Sn=1/8(an+2)^2,求证{an}为等差数列
已知数列{an}得前n项和为sn=an^2+bn(a,b为常数且a不等于0)求证数列{an}是等差数列
已知数列{an}的前n项和Sn和第n项之间满足关系: 2lg ( Sn-an+1) /2=lgSn+lg(1-an) 求an,Sn
已知正数数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=an^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,求数列{an}的通项.